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发表于 2020-9-30 22:24:36
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欧几里得与相对论(2)
—广义相对论的不自洽证明
李子 李晓露
摘要 本文给出黎曼几何导致广义相对论不自洽的证明。全面彻底否定广义相对论、现代宇宙学。
关键词 解析几何 代数 黎曼几何 广义相对论
1. 前言
黎曼几何在广义相对论之前,被认为无法应用到真实世界中来的。爱因斯坦将黎曼几何应用到了广义相对论,而广义相对论的几个预言结论又被实践所证实,特别是广义相对论在宇宙学的推导,诞生了现代宇宙学。广义相对论在物理学、宇宙学获得物理界的广泛支持,黎曼几何随后才被科学界所重视。
由百度百科“广义相对论”可得:广义相对论:是一种关于万有引力本质的理论。爱因斯坦曾经一度试图把万有引力定律纳入相对论的框架,几经失败后,他终于认识到,狭义相对论容纳不了万有引力定律。于是,他将狭义相对性原理推广到广义相对性,又利用在局部惯性系中万有引力与惯性力等效的原理,建立了用弯曲时空的黎曼几何描述引力的广义相对论理论。
在广义相对论中,引力的作用被“几何化”——即是说:狭义相对论的闵氏空间背景加上万有引力的物理图景在广义相对论中变成了黎曼空间背景下不受力(假设没有电磁等相互作用)的自由运动的物理图景,其动力学方程与自身质量无关而成为测地线方程:而万有引力定律也代之以爱因斯坦场方程:
R_uv-1/2*R*g_uv=κ*T_uv
(Rμν-(1/2)gμνR=8GπTμν/(c*c*c*c) -gμν)
其中 G 为牛顿万有引力常数
该方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程。有16个自变量。
可以百度搜索“广义相对论”,听一下斯坦福大学公开课,了解等效原理、引力场方程的来源及证明。
2. 黎曼几何数轴与代数的矛盾
在爱因斯坦引力场方程中,黎曼几何与代数都是该方程的基础,而广义相对论危机的根源恰恰在于黎曼几何与代数的矛盾。
黎曼平面几何是“二维”平面。然而当建立黎曼几何二维平面坐标系X、Y数轴后,其任何一维数轴都存在自相矛盾,这是导致广义相对论自相矛盾的根源。
二维平面X,Y数轴的单位长,是测量二维物体长度、高度的尺。通常以纳米、厘米、米、千米、光年、100亿光年等为单位。而单位长在数轴的均匀分布可用数值1、2、3、…标示在数轴上。
2.1 定理一:黎曼几何一维数轴与代数存在矛盾。
证明:(用反证法)
假设黎曼几何的数轴与代数不矛盾。
以黎曼几何测地线X数轴为例,根据该假设可得:黎曼几何数轴上的数1,2,3,…,符合代数(数论)的定理。
则在“直线”X数轴上有:1+1=2,1+1+1=3,…。n个1相加,其长度x=1×n。等于n。符合代数加法和乘法定理。
然而,当n趋向无穷大,即n→∝时,计算X数轴的长度,在代数有极限定理 :lim x=∝。而黎曼几何有公设:直线(X数轴)可以无限延长,但总的长度是有限的。由此可得:lim x≠∝。二者互相矛盾。代数理论否定黎曼几何公设,且黎曼几何公设也否定代数的定理。因此,黎曼几何的数轴与代数不矛盾的假设不可能成立。
本定理证毕。
黎曼几何的数轴与代数的矛盾,直接导致广义相对论自相矛盾。即凡是广义相对论用黎曼几何推导的空间弯曲曲率,如光线在太阳附近的偏转、黑洞理论、直线弯曲等,完全可以被代数定理全部推翻否定;而其用代数定理求解的引力场方程所有解,如史瓦兹解、水星的近动值[1]等,都可以被黎曼几何的定理全部推翻。因此,广义相对论不自洽。
斯坦福大学的公开课,等效原理、引力场方程的来源及证明,是依据牛顿万有引力定律、牛顿第二定律F=ma等代数公式,和代数的计算规则、定理推导所得。如果教授推导用的代数正确,则黎曼几何公设:“直线(X数轴)可以无限延长,但总的长度是有限的。(即lim x≠∝)”必然是错误的。黎曼几何则是错误的。在黎曼几何基础上推导的引力场方程是错误的。广义相对论则必然是错误的。
如果教授推导用的代数不正确,则由代数推导的等效原理、引力场方程不可能正确,广义相对论也必然是错误的。
2.2 定理二: 黎曼几何二维数轴与代数存在矛盾。[2]
证明:由百度百科“直线方程”可得,几何学基本概念:“从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,两直线平行;有无穷多解时,两直线重合;只有一解时,两直线相交于一点。”
单独的黎曼几何公理系统相对于欧几里得几何学是不矛盾的。但爱因斯坦将黎曼几何应用于引力场代数方程后,情况发生了变化,黎曼几何与代数在广义相对论引力场方程里一起应用,必然导致广义相对论不自洽。
黎曼几何的公设与代数的直线方程存在逻辑矛盾:
在代数理论中,直线方程表示为:y=kx+b,该方程与黎曼几何公理矛盾。
(1)黎曼几何的公设:直线可以无限延长,但总的长度是有限的。
而代数的直线方程:y=kx+b。当x→∝,其总的长度不可能是有限的。
(2)黎曼几何的一条基本规定:在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点) 。
2条代数的直线方程:y1=k1x+b,y2=k2x+c,若斜率k1=k2,b≠c,则两条直线平行,且该二元一次方程组无解,两条直线不可能有交点(相同的解)。但黎曼几何的基本规定:任何两条直线必相交。二者存在逻辑矛盾。
本定理证毕。
2.3黎曼几何与代数存在的其他逻辑矛盾
黎曼几何与代数的矛盾并不仅在上面两点,几乎所有推导的定理都不一致,如三角形内角之和、勾股定理、椭圆方程、三角函数等。如直角边等于1的等腰直角三角形,根据代数三角函数定理tgx =1,则x=45度,可得该直角三角形内角之和必为180度,而根据黎曼几何定理可得该直角三角形内角之和必大于180度,二者互相否定。
在数学理论解析几何平面上,每条数轴都包含着代数,因黎曼几何公设与代数直线方程的矛盾,黎曼几何平面坐标系的数轴本身就是一个矛盾源。其数轴的长度依据代数定理必然为无穷大,而依据黎曼几何公设必为有限长,自相矛盾。
不可能一致。因此,不可能存在一致的黎曼解析几何平面,更不存在一致的三维黎曼立体解析几何。
然而,在现实世界,数学的三维直角坐标系是确定宇宙空间任意一点坐标的有效工具。极坐标也可确定宇宙空间任意一点坐标,二者通过三角函数的定理可以互相转换。在实践中,确定宇宙的空中目标位置是通过雷达确定其三维坐标的。雷达对空中目标坐标计算的原理,就是极坐标和三角函数的定理换算所得。到目前为止,事实上没有黎曼几何三维坐标雷达。也没有黎曼几何三维坐标3D打印机。对于空中目标到达宇宙空间的任意一点A,根据雷达发射电磁波的时间t1和接收反射电磁波的时间t2,△t= t2- t1,由s=c×△t/2可得到A点到雷达的距离,根据雷达的高低角、方位角和三角函数的定理,就能得到A点的欧几里得几何三维直角坐标系坐标(x,y,z)。
因黎曼几何与三角函数定理的矛盾,所以根本不存在A点的黎曼几何三维坐标(x,y,z)。若认可三角函数的定理,则必然可得:直角边等于1的等腰直角三角形内角之和必为180度。其否定黎曼几何的三角形内角之和大于180度的定理。因此,黎曼几何三维坐标系在事实上不可能存在,其理论不真实。
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