GPS、北斗定位系统推翻了广义相对论

李晓露346

GPS、北斗定位系统推翻了广义相对论
　　李子 李晓露
　　摘要 本文证明了：GPS、北斗定位系统空间三维坐标否定黎曼几何学空间三维坐标；推翻了广义相对论。
　　关键词 空间三维坐标 黎曼几何
　　1．前言
　　由360百科“GPS定位系统”可得(摘录)：GPS是英文Global Positioning System(全球定位系统)的简称。GPS起始于1958年美国军方的一个项目，1964年投入使用。20世纪70年代，美国陆海空三军联合研制了新一代卫星定位系统GPS 。主要目的是为陆海空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，并用于情报搜集、核爆监测和应急通讯等一些军事目的，经过20余年的研究实验，耗资300亿美元，到1994年，全球覆盖率高达98%的24颗GPS卫星星座己布设完成。在机械领域GPS则有另外一种含义:产品几何技术规范(Geometrical Product Specifications, 简称GPS)。另外一种含义为G/s(GB per second)。GPS(Generalized Processor Sharing)广义为处理器分享，网络服务质量控制中的专用术语。
　　由GPS系统的工作原理可知，星载时钟的精确度越高，其定位精度也越高。早期试验型卫星采用由霍普金斯大学研制的石英振荡器，相对频率稳定度为/秒。误差为14m。1974年以后，GPS卫星采用铷原子钟，相对频率稳定度达到/秒，误差8m。1977年，BOKCK II型采用了马斯频率和时间系统公司研制的铯原子钟后相对稳定频率达到/秒，误差则降为2.9m。1981年，休斯公司研制的相对稳定频率为/秒的氢原子钟使BLOCK IIR型卫星误差仅为1m。
　　用户设备主要为GPS接收机，主要作用是从GPS卫星收到信号并利用传来的信息计算用户的三维位置及时间。
　　GPS卫星接收机种类很多，根据型号分为测地型、全站型、定时型、手持型、集成型；根据用途分为车载式、船载式、机载式、星载式、弹载式。
　　按接收机的用途分类
　　(1)导航型接收机
　　此类型接收机主要用于运动载体的导航，它可以实时给出载体的位置和速度。这类接收机一般采用C/A码伪距测量，单点实时定位精度较低，一般为±10m，有SA影响时为±100m。这类接收机价格便宜，应用广泛。根据应用领域的不同，此类接收机还可以进一步分为：
　　车载型——用于车辆导航定位；
　　航海型——用于船舶导航定位；
　　航空型——用于飞机导航定位。由于飞机运行速度快，因此，在航空上用的接收机要求能适应高速运动。
　　星载型——用于卫星的导航定位。由于卫星的速度高达7km/s以上，因此对接收机的要求更高。
　　(2)测地型接收机
　　测地型接收机主要用于精密大地测量和精密工程测量。这类仪器主要采用载波相位观测值进行相对定位，定位精度高。仪器结构复杂，价格较贵。
　　(3) 基本原理
　　24颗GPS卫星在离地面1万2千公里的高空上，以12小时的周期环绕地球运行，使得在任意时刻，在地面上的任意一点都可以同时观测到4颗以上的卫星。
　　由于卫星的位置精确可知，在GPS观测中，我们可得到卫星到接收机的距离，利用三维坐标中的距离公式，利用3颗卫星，就可以组成3个方程式，解出观测点的位置(x,y,z)。考虑到卫星的时钟与接收机时钟之间的误差，实际上有4个未知数，x、y、z和钟差，因而需要引入第4颗卫星，形成4个方程式进行求解，四个方程式中各个参数意义如下：
　　x、y、z 为待测点坐标的空间直角坐标。从而得到观测点的经纬度和高程。
　　事实上，接收机往往可以锁住4颗以上的卫星，这时，接收机可按卫星的星座分布分成若干组，每组4颗，然后通过算法挑选出误差最小的一组用作定位，从而提高精度。由于卫星运行轨道、卫星时钟存在误差，大气对流层、电离层对信号的影响，以及人为的SA保护政策，使得民用GPS的定位精度只有100米。为提高定位精度，普遍采用差分GPS(DGPS)技术，建立基准站(差分台)进行GPS观测，利用已知的基准站精确坐标，与观测值进行比较，从而得出一修正数，并对外发布。接收机收到该修正数后，与自身的观测值进行比较，消去大部分误差，得到一个比较准确的位置。实验表明，利用差分GPS，定位精度可提高到5米。
　　(4)GPS时间系统
　　GPS时间系统采用原子时AT1秒长作时间基准，秒长定义为铯原子CS133基态的两个超精细能级间跃迁辐射振荡9192631170周所持续的时间，时间起算的原点定义在1980年1月6日世界协调时UTC0时，启动后不跳秒，保证时间的连续。以后随着时间积累，GPS时与UTC时的整秒差以及秒以下的差异通过时间服务部门定期公布。
　　目前，GPS卫星广播星历采用WGS-84(G873)世界大地坐标系，其起始时元为1996年9月29日，而它的坐标基准时元是1997.0。
　　为了精密导航和测量的需要，GPS建立了专用的时间系统。该系统可简写为GPST，由GPS主控站的原于钟控制，规定GPS与协调时的时刻与1980年1月6日0时相一致。其后随着时间的积累两者之间的差别将表现为秒的整倍数。
　　(5) 北斗导航系统
　　北斗导航系统可以提供导航定位服务，其精度可以达到重点地区水平(坐标：x、y)10米，高程(坐标z)10米，其他大部分地区水平20米，高程20米；测速精度优于0.2米/秒。这和美国GPS的水平是差不多的。
　　授时服务。授时精度可达到单向优于50纳秒，双向优于10纳秒。
　　2．GPS、北斗三维直角坐标系
　　上面讲由卫星的位置精确可知，在GPS观测中，我们可得到卫星到接收机的距离，利用三维直角坐标中的距离公式，用3颗卫星，就可以组成3个方程式，解出观测点的位置三维直角坐标(x,y,z)。考虑到卫星的时钟与接收机时钟之间的误差，实际上有4个未知数，x、y、z和钟差，因而需要引入第4颗卫星，形成4个方程式进行求解，从而得到观测点的经纬度和高程。
　　在北斗定位系统其精度可以达到重点地区水平(坐标：x、y误差)10米，高程(坐标z误差)10米。
　　请问：美国GPS、中国北斗定位系统，对于观测点位置(x,y,z)的三维坐标，在其三维坐标系中，三维X,Y,Z数轴是否互相垂直？
　　在李子、李晓露《黎曼几何不一致定理》[1]文中证明：将三种几何都建立三维直角坐标系，用三维立体几何来解决三维世界的几何问题，最容易发现非欧几何学的错误，因事实上非欧几何学根本无法建立三维坐标系。
　　可以通过很简单的实验进行验证。不妨在一个标准的椭圆外壳上画一个黎曼平面几何直角坐标，先确定OX轴、OY轴二维直角坐标，组成XOY直角平面，然后建立第三维坐标OZ轴，亲手做一个黎曼立体几何的三维直角坐标系数轴。事实告诉我们：在XOZ平面上，OX轴、OZ轴事实上无法互相垂直，且根本不能确定OZ轴在空间的位置。并且无法用XOY平面的二维直角坐标，套在XOZ平面上。实践的事实证实：不仅黎曼立体几何三个数轴互相垂直的事实上不存在，而且OZ轴在三维空间的固定位置根本不存在，宇宙空间任意一点(原点除外)的黎曼三维坐标(x，y，z) 都不存在。该事实清楚证明：黎曼三维立体几何与事实完全不相符，完全是错误的理论。
　　如果宇宙空间是黎曼几何三维空间，则3D打印机的三维直角坐标数据，只能是黎曼几何三维坐标(x，y，z)的数据。然而事实是在3D打印机的电脑，根本无法建立黎曼几何三维直角坐标(x，y，z)。
　　GPS中的四个方程式中各个参数意义如下：
　　x、y、z 为待测点坐标的空间直角坐标。从而得到观测点的经纬度和高程。
　　因黎曼几何三维直角坐标(x，y，z)事实上不存在，所以，GPS定位系统x、y、z 待测点坐标的空间直角坐标，不是黎曼几何三维直角坐标(x，y，z)。
　　3D打印机的三维直角坐标(x，y，z)的数据，是一个事实清楚，且确定、真实、充分的证据，足以证明宇宙的三维空间是欧几里得几何三维空间。
　　由事实可得：黎曼几何三维空间不存在。由此可得：广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间在事实上并不存在。因此，广义相对论是虚假理论。

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3．GPS三维直角坐标数轴
　　民用GPS的定位精度只有100米。
　　北斗导航系统可以提供导航定位服务，其精度可以达到重点地区水平(x、y坐标误差)10米，高程(z坐标误差)10米，其他大部分地区水平20米，高程20米；测速精度优于0.2米/秒。这和美国GPS的水平是差不多的。
　　这里坐标位置定位精度到米，表明GPS三维直角坐标数轴单位长为米。
　　请问：GPS、北斗三维坐标X,Y,Z数轴长是有限的，还是无限的？
　　如果GPS、北斗三维坐标X,Y,Z数轴(直线)长是无限的，则由此可得黎曼几何公设：“直线（数轴）可以无限延长，但总的长度是有限的。”不成立，则黎曼几何三维空间不成立。由此可得：广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间不成立。
　　如果GPS、北斗三维坐标X,Y,Z数轴长是有限的，则在李子、李晓露《黎曼几何不一致定理》[1]文中，证明了黎曼几何不一致。
　　定理三：黎曼几何的一维数轴与代数存在矛盾。
　　证明：（用反证法）
　　假设黎曼几何的数轴与代数不矛盾。
　　以黎曼几何测地线X数轴为例，其X数轴测地线，相当于是在球面上的软尺，可以测量球面上任意两点的距离L。  
　　根据假设可得：黎曼几何数轴上的数(单位长)1，2，3，…，符合代数（数论）的定理。则在“直线”X数轴上有：1＋1=2，1＋1＋1=3，…。n个1相加，其长度x=1×n。等于n。符合代数加法和乘法定理。如测量太阳与地球的距离L，取单位长为1km，就可以应用光速、时间和代数的乘法定理计算出L的值。又如在球面上的直角边边长为10cm的等腰直角三角形，在单位长为1cm时，其边长符合代数加法和乘法定理。该三角形内角之和大于180度。
　　然而，当n趋向无穷大，即n→∝时，用单位长测量、计算X数轴的长度时，在代数有极限定理 ：lim x=∝。而黎曼几何有公设：直线（X数轴）可以无限延长，但总的长度是有限的。由此可得：lim x≠∝。二者互相矛盾。代数理论否定黎曼几何公设，且黎曼几何公设也否定代数的定理。因此，黎曼几何的数轴与代数不矛盾的假设不可能成立。
　　本定理证毕。
　　该定理证明了如果黎曼几何正确，则代数不可能正确。
　　GPS三维坐标(x,y,z)数值的计算，都是运用代数计算所得。根据定理三可得：如果代数计算正确，则黎曼几何公设：“直线（数轴）可以无限延长，但总的长度是有限的。”不成立，则黎曼几何三维空间不成立。由此可得：广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间不成立。
　　4．GPS的时间
　　根据广义相对论，因GPS卫星所在空间位置引力场强度小，由广义相对论推导可得：GPS时间比地面时间每天快45微秒。
　　根据狭义相对论，因GPS卫星相对地面以线速度v运动，由狭义相对论相对运动时间变慢公式推导可得：GPS时间比地面时间每天慢7微秒。
　　二者综合后可得：GPS时间比地面时间每天快38微秒。
　　4．1由3D打印机事实可得：黎曼几何三维空间不存在。由此可得：广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间事实上并不存在。因此，广义相对论是虚假理论，由其推导的所谓GPS时间比地面时间每天快45微秒的结论是虚假的。
　　4．2如果GPS、北斗三维坐标X,Y,Z数轴总长是无限的，则由此可得黎曼几何公设：“直线（数轴）可以无限延长，但总的长度是有限的。”不成立，由此可得黎曼几何三维空间不成立。并由此可得：广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间不成立。因此，由广义相对论推导的所谓GPS时间比地面时间每天快45微秒的结论不成立。
　　4．3如果GPS、北斗三维直角坐标X,Y,Z数轴总长是有限的，则根据定理三可得：代数的(加、减、乘、除等)运算规则都不成立。由此可得：黎曼度规中用代数定义在黎曼几何宇宙空间任意两点a、b的距离L，a到b的弧线长度L，及定义中的dx及dx/dt(速度)的定积分，两个切矢量的夹角的定义中矢量求(代数)和、导出度量张量的矩阵形式G的方程中极坐标(r，Q)到直角坐标(x，y)的坐标变换(三角函数)及其推导中所有包含有代数的内容都不成立。由此可得：黎曼几何不成立。则广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间不成立。因此，由广义相对论推导的所谓GPS时间比地面时间每天快45微秒的结论不成立。
　　4．4 GPS、北斗三维直角坐标(x,y,z)数值的计算，事实上都是运用代数计算所得。根据定理三可得：如果代数计算正确，则黎曼几何公设：“直线（数轴）可以无限延长，但总的长度是有限的。”不成立，则黎曼几何三维空间不成立。由此可得：广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间不成立。因此，由广义相对论推导的所谓GPS时间比地面时间每天快45微秒的结论不成立。
　　5．结束语
　　根据李子、李晓露《黎曼几何不一致定理》[1]文中定理可得：黎曼几何不一致。
　　判断黎曼几何是不是真理，是由元数学根据黎曼几何理论是否一致，来判定的，而不是根据物理学来判定的。
　　根据元数学希尔伯特计划[2]对理论一致性的要求可得：黎曼几何绝对不是真理。由此可得：广义相对论不是真理。
　　既使根据理论是否符合事实来判定，由3D打印机事实可得：黎曼几何三维直角坐标系空间与事实不符，绝对不是真理。由此也可得：广义相对论不是真理。
　　参考文献　
　　[1] 黎曼几何不一致定理，李子、李晓露
　　[2] 百度百科“希尔伯特计划”

约翰温斯顿列侬

民主普选 势在必行

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黎曼几何不一致定理
　　李子   李晓露
　　摘要  本文证明了：黎曼几何学不一致，是假的理论；并且证明了广义相对论是假的理论。
　　关键词     黎曼几何   希尔伯特计划   一致性   
　　1．前言
　　欧几里得证明了毕达哥拉斯学派的“宇宙中的一切现象都能归结为整数或整数之比”的观点自相矛盾，导致了数学第一次危机。其结果是，数学家们抛弃了毕达哥拉斯主流学派的观点，诞生了新的至今仍是初中教科书内容的数学理论欧几里得几何学。
　　欧几里得几何学的五条公设：
　　Ⅰ、从任何一点到另一点可以引一条直线。
　　Ⅱ、每条直线都可以无限延长。
　　Ⅲ、以任意点为中心，以任意长为半径可以作圆周。
　　Ⅳ、凡直角都相等。
　　Ⅴ、平面上两直线被一直线所截，若截线一侧的两内角之和小于二直角，则此两线必相交于截线的这一侧。
　　2.非欧几何学的来源
　　近2000年数学界用欧几里得几何学前四个公设证明第五公设的失败，使数学家相信第五公设是独立的。通过修改第五公设，诞生了罗氏几何和黎曼几何。
　　欧几里得几何学，若去掉第五公设，则是绝对几何。
　　在绝对几何基础上增加另一个第五公设：“过已知直线外一点至少可以作两条直线与已知直线不相交”。则是罗氏几何学。
　　黎曼几何修改了欧几里得几何学公设中的第二公设和第五公设。
　　黎曼几何的公设：直线可以无限延长，但总的长度是有限的。
　　黎曼几何中的另一条基本规定（实质上的公设）：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点) 。
　　由欧几里得几何学可得到定理p：“三角形内角之和为180度”。
　　由黎曼几何学可得到定理r：“三角形内角之和大于180度”。
　　由罗氏几何学可得到定理q：“三角形内角之和小于180度”。
　　为了证实三角形内角之和究竟是多少，黎曼的老师数学家高斯，曾在地球上找三点，具体进行了测量，可能误差小未有答案。显然，如果有确定的结果，则三个几何学只会有一个与事实相符，另外两个必然是与事实不符的错误理论。
　　数学家高斯最早发现非欧几何，但他至死都不发表，一定有他不发表的道理。即他认为正确的理论，就发表。他认为错误的理论，就坚决不发表。这是科学家对科学真理负责任的一种高尚品德。
　　3．非欧几何学的一致性证明
　　从希尔伯特计划[1]证明论（元数学）诞生至今，数学界以一致性作为判断数学真理的标准。
　　意大利数学家贝特拉米（E.Beltrami，1835-1899）于1869年提出的常负曲率曲面模型（非欧几何学的欧氏模型），德国数学家克莱因（F.Klein，1849-1925）于1871年提出的射影平面模型和彭加勒在1882年提出的用自守函数解释的单位圆内部模型。这些模型证明了非欧几何学相对于欧几里得几何学是不矛盾的[2]。
　　要说明的是：以上数学家的非欧几何学的一致性证明，并未证明非欧几何学是一致的。仅证明了相对性。即证明了如果欧几里得几何学是不矛盾的，则非欧几何学必然是不矛盾的。
　　根据元数学希尔伯特计划，一致性是某数学理论成为真理的必要条件，因此，欧几里得几何学是真理，是非欧几何学成为真理的必要条件。

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4．黎曼几何与三角函数的矛盾，导致黎曼几何不一致
　　对于真实世界一个确定的、真实的直角边为10cm的等腰直角三角形，其内角之和究竟是多少？
　　根据欧几里得几何学定理p：“该三角形内角之和为180度”。
　　根据黎曼几何学定理r：“该三角形内角之和大于180度”。
　　而根据锐角三角函数的定理：
　　正切函数Tan∠BAC=BC÷AC=1，则∠BAC=45°。同理，∠ABC=45°，则此直角三角形内角之和为180°。
　　如果三角函数定理正确，则由此可得：欧几里得几何学定理p是真命题，黎曼几何学定理r是假命题。并由此可得：黎曼几何学是假的理论。
　　由百度百科“黎曼度规”可得：度量张量的矩阵形式G中，极坐标(r，Q)到直角坐标(x，y)的坐标变换，包含有三角函数的计算。
　　如果三角函数的定理正确，则必然可得：直角边为10cm的等腰直角三角形，内角之和为180度。则黎曼几何学定理r不成立，黎曼几何也不成立。
　　如果三角函数的定理不正确，则必然可得：黎曼几何度量张量的矩阵形式G中的极坐标(r，Q)到直角坐标(x，y)的坐标变换不成立，黎曼几何也不成立。
　　5．几何学平面曲率的自相矛盾
　　1845年，黎曼在哥廷根大学发表了题为《论作为几何基础的假设》的就职演讲，标志着黎曼几何的诞生，他把三种几何统一了起来，统称黎曼几何。
　　黎曼的研究是以高斯关于曲面的内蕴微分几何为基础的，在黎曼几何中，最重要的一种对象就是所谓的常曲率空间，对于三维空间，有以下三种情形：欧几里得几何平面是曲率等于0的平面。黎曼几何平面是曲率大于0的平面。罗氏几何平面是曲率小于0的平面。
　　定理一：几何学有不同平面曲率的观点自相矛盾。
　　证明：(用反证法)假设该观点成立。
　　根据假设可得：
　　欧几里得几何平面曲率等于0，则其平面上，每个点的曲率都为0。因绝对几何是欧几里得几何的子系统，则由此可得：绝对几何学平面上的每个点的曲率都等于0。
　　罗氏几何平面曲率小于0，则其平面上的每个点的曲率都小于0。因绝对几何又是罗氏几何的子系统，则由此可得：绝对几何学平面上的每个点的曲率都小于0。
　　究竟绝对几何学平面曲率是多少？存在逻辑矛盾。
　　如果三个几何学存在平面曲率，则可得绝对几何学平面曲率既等于0又小于0。而在绝对几何学平面基础上，仅增加了第五公设的欧几里得几何，其平面曲率不可能等于0。
　　事实上任何一个几何平面的曲率不可能既等于0又不等于0 。而几何学存在平面曲率的观点必导致绝对几何学平面曲率既等于0又不等于0，自相矛盾，因此，几何学存在平面曲率的观点不可能成立。
　　这证明了非欧几何学有平面曲率的观点是错误的。

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6．不一致的几何学大统一理论
　　黎曼几何的诞生，把三种几何统一了起来，统称为黎曼几何。这种统一存在绝对几何平面曲率的逻辑矛盾。
　　现用数学扩充公理的方法，将欧几里得几何的5个公设、罗氏几何的第5公设扩充到黎曼几何，则组成了几何学的大统一理论。
　　定理二：大统一理论不一致。
　　证明：因欧几里得几何的第5公设p可证，则其等值命题q“在同一平面内，过已知直线外一点，仅有一条直线与已知直线不相交”可证。
　　黎曼几何一条基本规定r：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。
　　根据数学证明充分条件命题的方法可得定理：“如果q，则? r”成立。
　　证：假设q成立。则由q可得：并非在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。
　　由此可得：“如果q，则? r”成立。
　　根据数理逻辑学分离规则可得：? r可证。
　　r与? r都可证，则大统一理论不一致。
　　本定理证毕。
　　根据数理逻辑学真值表可得：r与? r必有一假，因此，大统一的几何学包含谬论。
　　7．黎曼几何与代数的矛盾
　　7．1黎曼几何公设与代数直线方程的矛盾
　　在代数与解析几何理论中，代数的直线方程表示为：y=kx＋b，该方程与黎曼几何公设矛盾。
　　（1）黎曼几何的公设：直线可以无限延长，但总的长度是有限的。
　　而代数的直线方程为：y=kx＋b。当x→∝，其总的长度不可能是有限的。
　　（2）黎曼几何的一条基本规定：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点) 。
　　而2条代数的直线方程：y1=k1x＋b，y2=k2x＋c，若斜率k1=k2，b≠c，则两条直线平行，且该二元一次方程组无解，两条直线不可能有交点（相同的解）。但黎曼几何的基本规定：任何两条直线必相交。二者存在逻辑矛盾。
　　如果代数正确，则黎曼几何必然是错误的。8小节的定理四证明如果代数不正确，则黎曼几何依然是错误的。
　　7．2黎曼几何数轴自相矛盾
　　在黎曼几何弧线长度的微积分方程中，其中的微分dx，是在一维X数轴上的极小增量值。
　　黎曼平面几何是“二维”平面几何。所谓“二维”是以二维数轴为基础的。没有二维数轴，就不存在黎曼几何。
　　然而一旦你通过实践，建立黎曼几何二维平面坐标系X、Y数轴后，其任何一维数轴都存在自相矛盾，这是导致黎曼平面几何、广义相对论自相矛盾的根源。
　　二维平面X，Y数轴的单位长，是测量二维物体长度、高度、三角形的边长、任意两点距离等的尺。通常以1厘米、1米、1千米等为单位长。对于宇宙宏观世界，通常用1光年、1亿光年为单位长。而单位长在数轴的均匀分布可用数值1、2、3、…标示在数轴上。
　　定理三：黎曼几何的一维数轴与代数存在矛盾。
　　证明：（用反证法）
　　假设黎曼几何的数轴与代数不矛盾。
　　以黎曼几何测地线X数轴为例，其X数轴测地线，相当于是在球面上的软尺，可以测量球面上任意两点的距离L。  
　　根据假设可得：黎曼几何数轴上的数1，2，3，…，符合代数（数论）的定理。则在“直线”X数轴上有：1＋1=2，1＋1＋1=3，…。n个1相加，其长度x=1×n。等于n。符合代数加法和乘法定理。如测量太阳与地球的距离L，取单位长为1km，就可以应用光速、时间和代数的乘法定理计算出L的值。又如在球面上的直角边边长为10cm的等腰直角三角形，在单位长为1cm时，其边长符合代数加法和乘法定理。该三角形内角之和大于180度。
　　然而，当n趋向无穷大，即n→∝时，用单位长测量、计算X数轴的长度时，在代数有极限定理 ：lim x=∝。而黎曼几何有公设：直线（X数轴）可以无限延长，但总的长度是有限的。由此可得：lim x≠∝。二者互相矛盾。代数理论否定黎曼几何公设，且黎曼几何公设也否定代数的定理。因此，黎曼几何的数轴与代数不矛盾的假设不可能成立。
　　本定理证毕。
　　本文证明了黎曼几何与代数存在矛盾。

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8．黎曼几何不一致定理
　　由百度百科“黎曼度规”可得：在黎曼几何，度量张量（英语：Metric tensor）又叫黎曼度量，物理学译为度规张量，是指用来衡量度量空间中距离，面积及角度的二阶张量。
　　在黎曼几何宇宙空间任意两点a、b的距离L，a到b的弧线长度L的定义中的dx及dx/dt(速度)的定积分，两个切矢量的夹角的定义中矢量求(代数)和、导出度量张量的矩阵形式G的方程中极坐标(r，Q)到直角坐标(x，y)的坐标变换(三角函数)及其推导等都包含有代数的内容。
　　定理四：黎曼几何是不一致的。
　　证明：根据本节7定理三可得：如果代数理论正确，则黎曼几何的公设：“直线可以无限延长，但总的长度是有限的。”必然是错误的。并且，黎曼几何的另一条基本规定：“在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)”也必然是错误的。
　　由此可得：黎曼几何必然是错误的。
　　而如果代数不正确，则黎曼几何用代数、三角函数、微积分作出的定义和其推导的黎曼度规所有内容全部不正确，由此也必然可得：黎曼几何是错误的。
　　因黎曼几何包含有很多代数内容(若去掉黎曼几何的代数内容，则黎曼几何也不能存在)，根据本节7定理三可得：黎曼几何必然自相矛盾，不一致。
　　本定理证毕。
　　判断黎曼几何是不是真理，是由元数学根据黎曼几何理论是否一致，来判定的，而不是根据物理学来判定的。
　　根据元数学希尔伯特计划[1]对理论一致性的要求可得：黎曼几何绝对不是真理。
　　9。黎曼几何与事实不相符
　　将三种几何都建立三维直角坐标系，用三维立体几何来解决三维世界的几何问题，最容易发现非欧几何学的错误，因事实上非欧几何学无法建立三维坐标系。
　　可以通过很简单的实验进行验证。不妨在一个标准的椭圆外壳上画一个黎曼平面几何直角坐标，先确定OX轴、OY轴二维直角坐标，组成XOY直角平面，然后建立第三维坐标OZ轴，亲手做一个黎曼立体几何的三维直角坐标系数轴。事实告诉我们：在XOZ平面上，OX轴、OZ轴事实上无法互相垂直，且根本不能确定OZ轴在空间的位置。并且无法用XOY平面的二维直角坐标，套在XOZ平面上。实践的事实证实：不仅黎曼立体几何三个数轴互相垂直的事实上不存在，而且OZ轴在三维空间的固定位置根本不存在，宇宙空间任意一点(原点除外)的黎曼三维坐标(x，y，z) 都不存在。该事实清楚证明：黎曼三维立体几何与事实完全不相符，完全是错误的理论。
　　如果宇宙空间是黎曼几何三维空间，则3D打印机的三维直角坐标数据，只能是黎曼几何三维坐标(x，y，z)的数据。然而事实是在3D打印机的电脑，无法建立黎曼几何三维坐标(x，y，z)。
　　3D打印机的三维直角坐标(x，y，z)的数据，是一个事实清楚，且确定、真实、充分的证据，足以证明宇宙的三维空间是欧几里得几何三维空间。
　　3D打印机产品的事实清楚，证据确定、真实、充分，足以证实以下结论：
　　1。欧几里得三维立体几何与3D打印产品的数据，与事实完全相符，欧几里得三维立体几何是真理。
　　2。黎曼三维立体几何与3D打印产品的事实不相符。黎曼三维立体几何事实上不存在，属于假理论。
　　3。广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间是假的理论。并且因广义相对论的引力场方程是代数方程，而黎曼几何与代数存在矛盾，则广义相对论必然不自洽。是自相矛盾的理论，属于伪科学。
　　4．建立在广义相对论基础上的现代宇宙学，是假的理论，也属于伪科学。
　　5．2016年2月11日美国科研人员宣布：当两个黑洞于约13亿年前碰撞，两个巨大质量结合所传送出的扰动，于2015年9月14日抵达地球，被地球上的精密仪器侦测到。证实了爱因斯坦100年前所做的预测。LIGO科研人员的发现和其用广义相对论的推论，是虚假科研成果。
　　6．中国耗资150亿，依据广义相对论设计的“天琴计划”，是一个错误的决策，应该停止。
　　7.因广义相对论不正确，则全世界所有以广义相对论为基础上的论文都是虚假科研成果，包括霍金的奇点定理和黑洞理论。
　　参考文献　
　　[1] 百度百科“希尔伯特计划”
　　[2] 第三次数学危机，胡作玄著，四川：四川人民出版社，1985年。　　
　　[3] 百度百科“非欧几何学”
　　[4] 黎曼几何专题辩论赛（3）、（4），李子、李晓露
　　[5] 莫绍揆 徐永森 沈百英，数逻理辑，北京：高等教育出版社1984
　　[6]朱德祥编，高等几何， 高等教育出版社1983.

李晓露346

GPS、北斗定位系统推翻了相对论(2)
　　李子   李晓露
　　摘要  GPS、北斗定位系统全面提供了宇宙空间、时间的真实情况，其四维时空都有可以测量、确定的实践数值，因此可以检验狭义相对论的四维时空和广义相对论的四维时空理论的真假。本文证明：GPS、北斗定位系统的空间三维坐标事实，否定了黎曼几何空间三维坐标，推翻了广义相对论；GPS、北斗定位系统的时间事实，否定了狭义相对论的相对运动时间变慢公式，推翻了狭义相对论。
　　实践的事实可以判断、检验和确定理论的真假。
　　关键词  GPS、北斗定位系统  空间三维坐标   黎曼几何  广义相对论  狭义相对论
　　1. 大地坐标系
　　百度百科“大地坐标”可得：（Geodetic coordinate）是大地测量中以参考椭球面为基准面的坐标，地面点P的位置用大地经度L、大地纬度B和大地高H表示。大地坐标多应用于大地测量学，测绘学等。
　　当点在参考椭球面上时，仅用大地经度和大地纬度表示。大地经度是通过该点的大地子午面与起始大地子午面（通过格林尼治天文台的子午面）之间的夹角。规定以起始子午面起算，向东由0°至180°称为东经；向西由0°至180°称为西经。大地纬度是通过该点的法线与赤道面的夹角，规定由赤道面起算，由赤道面向北从0°至90°称为北纬；向南从0°到90°称为南纬。大地高是地面点沿法线到参考椭球面的距离。
　　1.1北京坐标系
　　1954年北京坐标系大地原点在苏联，将与苏联大地网联测后我国东北边境的三个点的坐标作为我国天文大地网起算数据，然后通过天文大地网坐标计算，推算出北京一点的坐标，故命名为北京坐标系。1954北京坐标系是将我国大地控制网与前苏联1942年普尔科沃大地坐标系相联结后建立的我国过渡性大地坐标系。属于参心大地坐标系，采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球体。其长半轴a=6378245，扁率f=1/298.3。1954年北京坐标系虽然是苏联1942年坐标系的延伸，但也还不能说它们完全相同。
　　1.2国家大地坐标系
　　1980年国家大地坐标系采用1975年国际椭球，大地原点在陕西省永乐镇，椭球面与我国境内的大地水准面密合最佳。1978年，我国决定建立新的国家大地坐标系统，并且在新的大地坐标系统中进行全国天文大地网的整体平差，这个坐标系统定名为1980年西安坐标系。属参心大地坐标系。
　　1.3西安坐标系
　　1980年西安坐标系采用1975国际椭球，以JYD1968.0系统为椭球定向基准，大地原点设在陕西省泾阳县永乐镇，采用多点定位所建立的大地坐标系.其椭球参数采用1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐值，它们为:其长半轴a=6378140m;扁率f=1/298.257。
　　1.4世界大地坐标系统
　　WGS-84坐标系是世界大地坐标系统，其坐标原点在地心，采用WGS-84椭球。1984世界大地坐标系；WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。WGS-84坐标系的定义是：原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH（1984.0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由IAU和IUGG共同推荐。X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数：长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.257223563。
　　1.5坐标变换
　　首先要搞清楚转换的严密性问题，即在同一个椭球里的坐标转换都是严密的，而在不同的椭球之间的转换这时不严密的。例如，由1954北京坐标系的大地坐标转换到954北京坐标系的高斯平面直角坐标是在同一参考椭球体范畴内的坐标转换，其转换过程是严密的。由1954北京坐标系的大地坐标转换到WGS-84的大地坐标，就属于不同椭球体间的转换。不同椭球体间的坐标转换在局部地区的采用的常用办法是相似变换法，即利用部分分布相对合理高等级公共点求出相应的转换参数。一般而言，比较严密的是用七参数的相似变换法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点，如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30km（经验值），这可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0，所以三参数只是七参数的一种特例。如果不考虑高程的影响，对于不同椭球体下的高斯平面直角坐标可采用四参数的相似变换法，即四参数（x平移，y平移，尺度变化m，旋转角度α）。如果用户要求的精度低于20米，在一定范围（2*2）内，就直接可以用二参数法（ΔB，ΔL）或（Δx，Δy）修正。但在实际操作中，这也取决于选取的公共点是否合理，并保证其足够的精度。

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2.相对论的空间、时间
　　三维空间，日常生活中可指由长、宽、高三个维度所构成的空间。而且日常生活中使用的“三维空间” 一词，常常是指三维的欧几里得空间。
　　点的位置由三个坐标决定的空间。
　　客观存在的现实空间就是三维空间，具有长、宽、高三种度量。数学、物理等学科中引进的多维空间的概念，是在三维空间的基础上所做的科学抽象。也叫三度空间。
　　在历史上很长的一段时期中，三维空间被认为是我们生存的空间的数学模型。当时的物理学家认为空间是平坦的。二十世纪以来，非欧几何的发现使科学界主流认为实际空间的性质有了其它的可能性。而相对论以及相应的数学描述：闵可夫斯基时空将时间和空间整体地作为四维的连续统一体进行看待。
　　有人说“将一些橡皮绳按经纬线的样式编成一张网，将之张平，我们可以将之近似看做是二维平面，然后将一个小球放在网上，橡皮网在小球的重力作用下凹陷，这就形成了三维空间”，这种说法存在严重的误导。因为曲率大于0的椭圆二维“平面”本身就具有三维空间，如地球表面。将地球椭圆二维“平面”用一些橡皮绳按经纬线的样式编成一张网，将之张平，我们可以将之近似看做是二维平面(也可用高斯方法转变为平面世界地图)后，然后将一个小球放在网上，橡皮网在小球的重力作用下凹陷，其所形成的平面曲率小于0，其三维空间根本就不是地球真实的三维空间，并不能以此准确定位GPS待测点的三维空间坐标(x，y，z)。
　　三维简介
　　“维”这里表示方向。由一个方向确立的直线模式是一维空间，一维空间具有单向性，由Х向两头无限延伸而确立。由两个方向确立的平面模式是二维空间，二维空间具有双向性，由X,Y两向交错构成一平面，由双向无限延伸而确立。同理，三维空间呈立体性，具有三向性，分别为X,Y,Z三向构成一空间立体，由三向无限延伸而确立。四维空间呈时空流动性，被X,Y,Z和时间(T)四个方向共同确立。
　　科学界主流四维解说
　　日常生活所提及的“四维空间”，大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念。根据爱因斯坦的概念，我们的宇宙是由时间和空间构成。时空的关系，是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴，而这条时间的轴是一条虚数值的轴。
　　四维空间是一个时空的概念。简单来说，任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”。
　　根据爱因斯坦相对论所说：我们生活中所面对的三维空间加上时间构成所谓四维空间。由于我们在地球上所感觉到的时间很慢，所以不会明显的感觉到四维空间的存在，但一旦登上宇宙飞船或到达宇宙之中，使本身所在参照系的速度开始变快或开始接近光速时，我们能对比的找到时间的变化。这里有一种势场所在，物质的能量会随着速度的改变而改变。所以时间的变化及对比是以物质的速度为参照系的。这就是时间为什么是四维空间的要素之一。

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3. GPS、北斗定位系统的空间三维坐标事实
　　3.1 GPS时间与相对论
　　根据广义相对论，因GPS卫星所在空间位置引力场强度小，由广义相对论推导可得：GPS原子钟时间比地面原子钟时间每天快45微秒。
　　根据狭义相对论，因GPS卫星相对地面以线速度v运动，由狭义相对论相对运动时间变慢公式推导可得：GPS原子钟时间比地面原子钟时间每天慢7微秒。
　　二者综合后可得：GPS原子钟时间比地面原子钟时间每天快38微秒。
　　3.2 GPS定位系统的三维空间坐标与相对论
　　如果广义相对论和狭义相对论是真理，则GPS卫星原子钟的时间与地面原子钟的时间计算必然要应用狭义相对论和广义相对论。而且，地面的引力场强度大于GPS卫星位置的引力场强度，所以，GPS定位系统对地面待测点坐标的定位，必然只能应用广义相对论三维空间坐标系定位才正确，然而事实却完全相反。
　　GPS定位是在全球统一的WGS-84坐标系统中计算的。其三维空间坐标系的X轴、Y轴、Z轴互相垂直。4颗卫星，形成4个方程式进行求解待测点坐标，在四个方程式中的x、y、z为待测点坐标的空间直角坐标。
　　xi、yi、zi(i=1、2、3、4)分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4在t时刻的空间直角坐标。
　　4个代数方程与WGS-84直角坐标系构成立体解析几何关系。
　　根据李子、李晓露《黎曼几何不一致定理》[1]文中证明：将三种几何都建立三维直角坐标系，用三维立体几何来解决三维世界的几何问题，最容易发现非欧几何学的错误，因事实上非欧几何学根本无法建立三维坐标系。
　　可以通过很简单的实验进行验证。不妨在一个曲率大于0的且标准的椭圆外壳上画一个黎曼平面几何直角坐标，先确定OX轴、OY轴二维直角坐标，组成XOY直角平面坐标系，然后建立第三维坐标OZ轴，亲手做一个黎曼立体几何的三维直角坐标系数轴。事实告诉我们：在XOZ平面上，OX轴、OZ轴事实上无法互相垂直，且根本不能确定OZ轴在空间的位置。并且无法用XOY平面的二维直角坐标，套在XOZ平面上。实践的事实证实：不仅黎曼立体几何三个数轴互相垂直的事实上不存在，而且OZ轴在三维空间的固定位置根本不存在，宇宙空间任意一点(原点除外)的黎曼三维坐标(x，y，z) 都不存在。该事实清楚证明：黎曼三维立体几何与事实完全不相符，完全是错误的理论。
　　GPS定位系统地面待测点三维坐标(x、y、z)的空间直角坐标系事实，彻底否定了不可能互相垂直的黎曼几何三维坐标系，否定了广义相对论的四维时空。
　　如果宇宙空间是黎曼几何三维空间，则地面3D打印机的三维直角坐标数据，只能是黎曼几何三维坐标(x，y，z)的数据。然而事实是在3D打印机的电脑，根本无法建立黎曼几何三维直角坐标(x，y，z)。
　　3D打印机的三维直角坐标(x，y，z)的数据和GPS定位系统地面待测点坐标(x、y、z)的空间直角坐标系，是事实清楚，且确定、真实、充分的证据，足以证明宇宙的三维空间是欧几里得几何三维空间。
　　由3D打印机事实可得：黎曼几何三维空间事实上不存在。由此可得：广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间在事实上并不存在。因此，黎曼几何三维空间在事实上不成立。并由此可得：广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间在事实上不成立。因此，由广义相对论推导的所谓GPS原子钟时间比地面原子钟时间每天快45微秒的结论是错误理论的推理，不必然正确。
　　3．3 GPS三维直角坐标数轴
　　北斗导航系统可以提供导航定位服务，其精度可以达到重点地区水平(x、y坐标误差)10米，高程(z坐标误差)10米，其他大部分地区水平20米，高程20米；测速精度优于0.2米/秒。这和美国GPS的水平是差不多的。
　　这里坐标位置定位精度到米，表明GPS三维直角坐标数轴单位长为米。
　　请问：GPS、北斗定位系统的三维坐标X,Y,Z数轴长是有限的，还是无限的？
　　如果GPS、北斗定位系统的三维坐标X,Y,Z数轴(直线)长是无限的，则由此可得黎曼几何公设：“直线（数轴）可以无限延长，但总的长度是有限的。”不成立，则黎曼几何三维空间不成立。由此可得：广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间不成立。
　　如果GPS、北斗三维坐标X,Y,Z数轴长是有限的，则在李子、李晓露《黎曼几何不一致定理》[1]文中，证明了黎曼几何不一致。
　　定理三：黎曼几何的一维数轴与代数存在矛盾。
　　证明：（用反证法）
　　假设黎曼几何的数轴与代数不矛盾。
　　以黎曼几何测地线X数轴为例，其X数轴测地线，相当于是在球面上的软尺，可以测量球面上任意两点的距离L。  
　　根据假设可得：黎曼几何数轴上的数(单位长)1，2，3，…，符合代数（数论）的定理。则在“直线”X数轴上有：1＋1=2，1＋1＋1=3，…。n个1相加，其长度x=1×n。等于n。符合代数加法和乘法定理。如测量太阳与地球的距离L，取单位长为1km，就可以应用光速、时间和代数的乘法定理计算出L的值。又如在球面上的直角边边长为10cm的等腰直角三角形，在单位长为1cm时，其边长符合代数加法和乘法定理。该三角形内角之和大于180度。
　　然而，当n趋向无穷大，即n→∝时，用单位长测量、计算X数轴的长度时，在代数有极限定理 ：lim x=∝。而黎曼几何有公设：直线（X数轴）可以无限延长，但总的长度是有限的。由此可得：lim x≠∝。二者互相矛盾。代数理论否定黎曼几何公设，且黎曼几何公设也否定代数的定理。因此，黎曼几何的数轴与代数不矛盾的假设不可能成立。
　　本定理证毕。
　　该定理证明了如果黎曼几何正确，则代数不可能正确。
　　3．4并非宇宙空间必然是有限的
　　GPS三维坐标(x,y,z)数值的计算，事实上都是运用代数方程计算所得。根据定理三可得：如果代数理论计算正确，则黎曼几何公设：“直线（数轴）可以无限延长，但总的长度是有限的。”不成立，则黎曼几何三维空间不成立。由此可得：广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间不成立。则广义相对论不成立。
　　GPS定位系统的三维直角坐标(x,y,z)事实，是具有不可动摇的实践证据，其三维直角坐标推翻了广义相对论的黎曼三维直角坐标。
　　根据黎曼几何的公设“直线可以无限延长，但总的长度是有限的。”和广义相对论四维时空坐标系的三维空间数轴直线是有限长必然可得：宇宙空间必然是有限的。
　　对宇宙星球的空间位置定位、轨迹、运动方向的判断，因事实上GPS定位系统是用欧几里得三维直角坐标系定位，事实上并不存在黎曼几何的三维直角坐标系，由此可得：并非宇宙空间必然是有限的。
　　4． GPS原子钟时间推翻了狭义相对论
　　目前，GPS、北斗定位系统的原子钟精度已经达到纳秒级，完全可以验证相对论关于时间结论的真实性。
　　网络上说“由广义相对论推导GPS原子钟时间比地面原子钟时间每天快45微秒。由狭义相对论相对运动时间变慢公式推导可得：GPS原子钟时间比地面原子钟时间每天慢7微秒。”
　　4．1狭义相对论的时间自相矛盾
　　引用公认的公式（原理）：
　　4．1．1洛伦兹坐标变换公式[2] [3] [4]
　　x′ = （x-ut）÷二次根号（1-u^2÷c^2）      （1）　
　　y′＝y                                   （2）　
　　z′＝z                                   （3）
　　t′=（t-ux÷c^2）÷二次根号（1-u^2÷c^2）   （4）
　　其中u为相对运动速度，c为光速。
　　4．1．2狭义相对论的“钟慢”效应[2] [3] [4]
　　t2′-t1′ =（t2-t1 ）÷二次根号（1-u^2÷c^2）（5）
　　4．1．3狭义相对论的基本假设[1]
　　a：不论是相对作均匀运动的两个坐标系中哪一个来说，物理体系状态变化所遵循的定律是不受影响的。
　　b：“静止”坐标系中所有光线都以确定速度c运动，不论光线是由“静止”物体还是由运动物体所发出的。
　　现在证明狭义相对论推导的所谓GPS原子钟时间比地面原子钟时间每天慢7微秒的结论自相矛盾，不可能成立。
　　证明：用反证法。
　　假设GPS原子钟时间，由狭义相对论相对运动时间变慢公式(5)推导可得：GPS原子钟时间比地面原子钟时间每天慢7微秒的结论成立。
　　现在可设定GPS卫星广播星历采用WGS-84(G873)世界大地坐标系，它的坐标基准时元为2019年1月1日0时整。即在2019年1月1日0时整，将GPS原子钟时间和地面原子钟时间校准。
　　在地面原子钟时间为2019年1月2日0时，由广义相对论推导GPS原子钟时间比地面原子钟时间每天快45微秒。由狭义相对论相对运动时间变慢公式推导可得：GPS原子钟时间比地面原子钟时间每天慢7微秒。则GPS原子钟时间为2019年1月2日0时十45微秒－7微秒。
　　问：在GPS原子钟时间为2019年1月2日0时十45微秒－7微秒瞬时，地面原子钟时间为多少？
　　答案1：在地球坐标系，地面原子钟时间为2019年1月2日0时，根据广义相对论时间效应和狭义相对论的“钟慢”效应公式(5)可得：GPS原子钟时间为2019年1月2日0时十45微秒－7微秒。此时，地面原子钟时间为2019年1月2日0时整。
　　答案2：在GPS坐标系，因地球相对GPS原子钟运动，根据狭义相对论的“钟慢”效应公式(5)同理可得：地面原子钟时间比GPS原子钟时间慢7微秒。地面原子钟时间为：2019年1月2日0时十45微秒－7微秒－45微秒－7微秒。即地面原子钟时间为2019年1月2日0时－14微秒。
　　答案1与答案2互相否定，自相矛盾。
　　如果答案1符合事实，则答案1正确，由此可得：答案2错误。因答案2是由狭义相对论的“钟慢”效应公式(5)推导所得，所以，狭义相对论的“钟慢”效应公式(5)是假的原理，由此可得：狭义相对论是谬论。