1.2子集、全集、补集

师哈哈达人

教学目的： 通过本小节的学习，使学生达到以下要求：    (1)了解集合的包含、相等关系的意义；    (2)理解子集、真子集的概念；    (3)理解补集的概念；    (4)了解全集的意义．教学重点与难点：本小节的重点是子集、补集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。教学过程:第一课时   一 提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.    二 “包含”关系—子集1. 实例: a={1,2,3}  b={1,2,3,4,5}   引导观察.   结论: 对于两个集合a和b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,则说:集合a包含于集合b,或集合b包含集合a,记作aíb (或bêa)也说: 集合a是集合b的子集.2. 反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作a?b (或b?a)   注意: í也可写成ì；ê也可写成é；í 也可写成ì；ê也可写成é。3. 规定: 空集是任何集合的子集 .  φía 三  “相等”关系1.    实例：设  a={x|x2-1=0}     b={-1,1}      “元素相同”结论：对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，                即：   a=b2.   ① 任何一个集合是它本身的子集。   aía② 真子集：如果aíb ,且a1 b那就说集合a是集合b的真子集，记作 ③ 空集是任何非空集合的真子集。④ 如果 aíb, bíc ,那么 aíc   证明：设x是a的任一元素，则 x?a    aíb, x?b   又 bíc   x?c    从而  aíc     同样；如果 aíb, bíc ,那么 aíc⑤ 如果aíb  同时 bía 那么a=b 四  例题：  例一写出集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.例二 解不等式x-3>2,并把结果用集合表示出来.   练习 p9 例三已知 ，问集合m与集合p之间的关系是怎样的？例四 已知集合m满足 五  小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号         几个性质：  aíaaíb, bíc taícaíb  bíat a=b     作业：p10 习题1.2  1,2,3   

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