【原】三角函数的周期性

达人分享

qu2ypcnm4er.jpg

对于三角函数f(x)=asin(ωx+θ)的周期，可令x‘=ωx+θ看作一个整体，则其周期同
y=sinx相同，为2π。ωx是x在x方向上的伸缩变换，ωx整体的周期为2π，所以f(x)周期为2π/ω。
ωx+θ后面的θ值不改变函数的周期，θωx+θ=ω(x+θ/ω)可看作是由ωx平移后得到的图像，显然平移函数图像不改变它的周期。
加上绝对值，就是将原函数在x轴下方的部分全部翻到x轴上方去，原来函数上下间隔1/2个周期，带绝对值后，翻上去(关于y轴对称)，全部为上，与x轴上方图像完全一样，每一个凸起的波峰都是它的周期，由此可知，带绝对值后，周期减半，为原来的1/2。
据此易知:sinx周期为2π/1=2π
|sinx|周期为1/2*(2π )=π
sin2x周期为2π/2=π
| sin2x|周期为1/2*π=π/2
sin1/2x周期为2π/(1/2)= 4π
|sin1/2x|周期为1/2*(4π)=2π
sin(x+π)周期与sinx周期相同(平移不改变周期)，为2π
|sin(x+π)||周期为1/2*(2π)= π
sin(x+2π)周期与sinx周期相同，为2π。
|sin(x+2π|周期为1/2*(2π)= π
cos周期变化规律与sin完全一样，只是tanx周期为π ，atan(ωx+θ)周期为
π/ω,但其绝对值，x轴下方部分翻上去以后与原有x轴上方部分不同，故其周期不变，即 |tanx|周期为π 。

4pcwaaa13rp.jpg

zp554t0rjn3.jpg

uelhwxduqfl.jpg

zfgn14emwyf.jpg

narvmvk3jvr.jpg

opam1m0ueio.jpg

qngfbwny1m1.jpg

h3l45wzkfzg.jpg

cd52vibltgz.jpg

2dusxi2001f.jpg

gcfunfvpepd.jpg

3gjyuqkh4bo.jpg

q1vh2hfwhhx.jpg

11lxauva2ti.jpg

gwjkq4se5ku.jpg

tboxftsvpin.jpg

oe1pzstlu4f.jpg

lwflbewrtty.jpg

nwtjvg3lnu1.jpg

将“我们”作为您的桌面：
2019高考数学备考：
      通阅2010-2018高考数学题目，建立小题、大题思路猜想。

基础概念为主，提升为辅，不追求难题解答。

高考原题为中心。

应试为中心，分数为目标，拒绝小题大题不书写习惯。

限时做题，3分钟一小题，10分钟一大题。

小题12、16考猜不靠做，基础知识过硬可以加强。

大题模块思路做题。

建立良好的大题书写习惯。

理想答题分数：小题60-75分，大题40-55分。
关注我们