充分条件与必要条件教案

师哈哈达人

一. 教学目标:
    1.使学生初步掌握充要条件
    2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力
    二. 教学重点:关于充要条件的判断
    教学难点:关于充要条件的判断
    三. 教学过程
    (一)复习提问
    1.什么叫充分条件?什么叫必要条件?说出“ ”的含义
    2.指出下列各组命题中,“p q”及“q p”是否成立
    (1)p:内错角相等       q:两直线平行
    (2)p:三角形三边相等   q:三角形三个角相等
    (二)授新课
    1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义:
    一般地,如果既有p q,又有q p,就记作:p q。
    这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件
    点明思路 :判断p是q的什么条件,不仅要考查p q是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察q p是否成立,即若q则p形式命题是否正确。
    2.辨析题:(学生讨论并解答,教师引导并归纳)
    思考:下列各组命题中,p是q的什么条件:
    1) p: x是6的倍数。              q:x是2的倍数
    2) p: x是2的倍数。              q:x是6的倍数
    3) p: x是2的倍数,也是3的倍数。q:x是6的倍数
    4) p: x是4的倍数                q:x是6的倍数
    总结:1) p q 且q≠> p 则 p是q的充分而不必要条件
    2) q p 且p≠>q 则p 是q 的必要而不充分条件
    3) p q 且q p 则q 是p的充要条件
    4) p≠>q 且q≠>p则 p是 q的既不充分也不必要条件
    强调:判断p是q的什么条件,不仅要考虑p q是否成立,同时还要考虑q p是否成立。
    且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一.
    3 巩固强化
    例一:指出下列各命题中,p是q的什么条件:
    1) p:x>1          q:x>2
    2) p:x>5          q:x>-1
    3) p:(x-2)(x-3)=0    q:x-2=0
    4) p:x=3           q: =9
    5) p:x=±1         q:x -1=0

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