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【原】圆的方程理解与分析(下)

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发表于 2020-7-27 14:38:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
圆的方程内容目录:
圆的方程:圆的标准方程与一般方程(1)
圆的方程:知圆心且过点的圆的方程(2)
圆的方程:两直径端点求圆的方程(3)
圆的方程:三点分析圆的方程(4)
圆的方程:其它知识分析圆的方程(5)
圆的方程:轨迹问题分析圆的方程(6)
圆的方程:分析圆的面积问题(7)
圆的方程:分析圆的成立条件(8)
圆的方程:其它知识分析圆的方程

4b24mrqblvl.jpg

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xotfrrabuvb.jpg

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4h441xftgxf.jpg

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该题涉及到定点题型,在解答该题上,同学们必须掌握定点的内容。

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该题型具备大量的特殊性,因为圆心在y轴上,且弧长被切分,带有比例关系,涉及圆周角的理解,所以同学们可以通过图象进行分析,而且点(1,0)具备了很强的引导性,所以这种题型,同学们得密切留意题意的内容。

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该题涉及到两点关于线对称,而且两点同为圆上的两点,所以其对应的一条弦,其垂直平分线也即是对称线,所以同学们要学会翻译题意,即圆心在已知直线上,即可进行分析。
所以对于与其他知识点结合的题目,同学们需要结合题意进行分析。
圆的方程:轨迹问题分析圆的方程

kcityhic4a4.jpg

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kxh1gcsw25l.jpg

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tajcbij2rhl.jpg

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轨迹方程的题型,是许多同学害怕的,其本质解答上其实难度不高,最主要的分析对象是需要掌握已知动点在已知图形运用,其实是已知对象,同学们要学会掌握其为已知对象。
而分析点的轨迹方程时,切记要把该点设置为(x,y),这点非常重要。
再结合题意的其他信息进行分析理解。

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nxb1hsrkjq1.jpg

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5zjwdebakwd.jpg

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通过同类题型进行分析,加强该题型的掌握与理解,学会这种题型的分析与理解。
圆的方程:分析圆的面积问题

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ahuoabwzxna.jpg

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n4zkjzfgznf.jpg

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圆的常规面积公式非常简单,然而现在许多题目并可能按照简单的步骤进行分析,所以对于部分类型的题目,我们需要通过积累经验来进行思考。

t4hldipi1hw.jpg

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该题目难点最主要在于设置圆的方程的分析,利用已知条件进行思考,掌握圆与坐标轴交点的问题。

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该题目难点最主要在于考查绝对值对圆的方程的理解,学会利用对称性,绘画圆的图像,学会绘画第一象限的图像,然后结合对称性分析其相应的面积问题。

jvv1ozoeioh.jpg

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min3wxxy3f1.jpg

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以上两道题目最主要考查面积的最值问题,也即学会分析半径的公式运用,然后转换为二次函数的分析。
通过题型的训练,同学们接触圆的面积分析,学会拓展思维分析内容,该题型也难题系列的内容。
圆的方程:分析圆的成立条件

skai5hizgkg.jpg

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圆的成立条件,遵循圆的半径公式的推导,主要考察根号内的值必须大于0,至于等于0的问题,主要是分析其特殊性,也方程表示为一个点的问题。




通过题型的训练,掌握圆的成立条件,然后学会转换为函数分析或不等式的解答来分析题意内容。

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