【原】数量关系：化繁为简之等差数列

达人分享

什么是等差数列?如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1 3 5 7 9。
考点一：项、项数以及公差之间的关系(通项公式)
以上述数列：1 3 5 7 9为例，第一项(a1)跟第二项(a2)之间相差2(一个d的大小)，第一项(a1)与第三项(a3)之间差4(两个d的大小)，第一项(a1)与第四项(a4)之间相差6(三个公差的大小);再观察第二项(a2)与第三项(a3)之间相差2(一个公差的大小)，第二项(a2)与第四项(a4)之间先查4(两个公差的大小)。总结其中的规律：任意两项之间相差的数值大小等于项数下角标(项数)的差值个公差。如a4与a11之间的关系为：a11-a4=(11-4)d。
考点二：求和关系
以上述数列：1 3 5 7 9为例，求该数列的和等于多少?
我们暂且不把这个数列当作等差数列来看待，而当作任意的一串数字。若一串数字求和，会怎么去计算呢?
两个角度考虑：其一，把所有数字加在一起;其二，若知晓这串数字的平均数，则可以平均数乘数字个数，也可以等于和。

my5agq1j421.jpg.png

文/天津中公事业单位考试网